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若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:17:17
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(其中△x趋向0)
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/[(x0-2△x)-x0] *(-2) (其中分母趋向0)
=f'(x0)*(-2)= -2k
导数就是变化率的极限.变化率就是[ f(x1)-f(x2)]/(x1-x2),类似于斜率
...事实上变化率正是割线的斜率,两点逼近就成切线了,也就有了导数