作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:05:00
已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.
已知函数y=3x3+2x2-1在区间(m,0)上为减函数,求m的取值范围.
依题意,y′=9x2+4x,由y′<0得9x2+4x<0
解得-
4
9<x<0,
∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为(-
4
9,0)
∴(m,0)⊆(-
4
9,0)
∴-
4
9≤m<0.