已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:00:42
已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
y=1-sin2x+asinx-a2+2a+5,令sinx=t,
则y=f(t)=-t2+at-a2+2a+6,t∈[-1,1],对称轴为t=
a
2
当
a
2<−1时,即a<-2,ymax=f(-1)=-a2+a+5=2,a=
1±
13
2(舍)
当−1≤
a
2≤1时,即-2≤a≤2,ymax=f(
a
2)=−
3
4a2+2a+6=2,此时a=4(舍)或a=−
4
3.
当
a
2>1时,即a>2,ymax=f(1)=-a2+3a+5=2,a=
3+
21
2或a=
3−
21
2(舍)
所以a=
3+
21
2或a=−
4
3.
则y=f(t)=-t2+at-a2+2a+6,t∈[-1,1],对称轴为t=
a
2
当
a
2<−1时,即a<-2,ymax=f(-1)=-a2+a+5=2,a=
1±
13
2(舍)
当−1≤
a
2≤1时,即-2≤a≤2,ymax=f(
a
2)=−
3
4a2+2a+6=2,此时a=4(舍)或a=−
4
3.
当
a
2>1时,即a>2,ymax=f(1)=-a2+3a+5=2,a=
3+
21
2或a=
3−
21
2(舍)
所以a=
3+
21
2或a=−
4
3.
已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,求实数的值
已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
已知函数y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值
已知函数y=cosx^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a 的值
已知函数y=cos^x+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a 的值
已知y=cos平方x+asinx-a的平方+2a+5函数有最大值2,试求实数的值.
已知函数y=cos²x+asinx+4有最大值2 求实数a的值
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2 ,求实数a
已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a
已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
已知函数y=cos^2*x+asinx - a^2+2a+5.有最大值2.求实数a?