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已知函数f(x)=2msinx-ncosx,直线x=π3是函数f(x)图象的一条对称轴,则nm=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:03:43
已知函数f(x)=2msinx-ncosx,直线x=
π
3
已知函数f(x)=2msinx-ncosx,直线x=π3是函数f(x)图象的一条对称轴,则nm=(  )
∵直线x=
π
3是函数f(x)=2msinx-ncosx 图象的一条对称轴,
∴2m•

3
2-n•
1
2=±
4m2+n2.
平方,化简可得 3n2+4m2+4
3mn=0,
即 3(
n
m)2+4
3
n
m+4=0.
解得
n
m=-
2
3
3,
故选:C.