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【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:25:44
【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.
【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

在RT△DBF和RT△DEC中
∠BDF=∠CDE
  BD=DC
∴△DBF≌△DCE
∴DF=DE
∵BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F
∴AD平分∠BAC                           到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上