已知抛物线y=x²+kx-3/4k²（k为常数,且k＞0）（1）证明此抛物线与x轴总有两个交点.（2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 01:29:29

已知抛物线y=x²+kx-3/4k²（k为常数,且k＞0）（1）证明此抛物线与x轴总有两个交点.（2）设抛
M,N两点,若这两点到原点的距离分别为OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k的值.
过程主要在第二问,最好用上两根系数关系,看了几个答案感觉不对,

（1）令y=0,则判别式=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立,所以此抛物线与x轴总有两个交点.
（2）令y=0,则x²+kx-3/4k²=0,用求根公式或用十字相乘法得 x=1/2*k或x=-3/2*k
因为k>0,1/ON-1/OM=2/3,所以1/(1/2*k) - 1/(-3/2*k)=2/3 所以k=4
如果用两根关系,则因为两根之积小于0,所以不妨设x1>0,x2

已知抛物线y=x²+kx-3/4k²（k为常数,且k＞0）（1）证明此抛物线与x轴总有两个交点.（2 已知抛物线y=x2+KX-3/4K2(k为常数,且k＞0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与X轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围已知抛物线y=x²+kx-4分之3(k为常数,且k＞0）已知抛物线y＝x的平方+kx+k-1.（-1＜k＜1）（1）证明该抛物线与x轴总有两个交点,（2）指出该抛物线与x轴交点已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数,且关于已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点此抛物线上已知抛物线y=X的平方+Kx-四分之三K的平方证明此抛物线与X轴总有两个交点已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围.