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已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8,则函数f(x)的解析式为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:33:09
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8,则函数f(x)的解析式为______.
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8,则函数f(x)的解析式为______.
根据题意,设f(x)=a(x-1)2+16(a<0);
令f(x)=0,得(x-1)2=
−16
a;
解得x1=1-

−16
a,x2=1+

−16
a,
∴x2-x1=2

−16
a=8,
∴a=-1;
∴f(x)=-(x-1)2+16=-x2+2x+15.
故答案为:f(x)=-x2+2x+15.
已知二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8,则函数f(x)的解析式为______. 二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且在x轴上截得的线段长为2.若f(x)的最小值为-1,求: 已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为( 已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过(3,8),求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x=-1,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=? 已知二次函数f(x)的图象的对称轴是x+1=0,图象最低点的纵坐标是-4,且在x轴上截得的线段长为4,则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式. 设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一,被 x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式 二次函数f(x)的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g(x)在x属于[0,2]的最小值 设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式 二次函数f(x)图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为22