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已知集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:27:10
已知集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集?
已知集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集?
(1)若a=0,则A={x|-2x+1=0}={1/2},此时集合A有且只有两个子集
(2)若A≠0,则要使集合A有且只有两个子集,则方程ax^2-2x+1=0有且只有一个根,即其判别式4-4a=0,则a=1
综上所述,a=0或1