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数学题:如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:37:14
数学题:如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在

如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,CM为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?

数学题:如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,MN=1,线段MN的两端在
若△CMN∽ △AED ,
AD/AE=2 ,
故CM/CN=2 ,或 CM/CN=1/2
若 CM/CN=2,CN=1/2CM ,MN=1 ,
则CM^2 +1/4 CM^2=1 ,
得 CM =2√5/5
若 CM/CN=1/2 ,CN=2 CM ,MN=1 ,
则CM^2 + 4 CM^2=1 ,
得 CM =√5/5