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如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:50:16
如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原来正方形面积的
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如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为
∵A1B1C1D1是正方形,
∴A1B1=B1C1=C1D1=D1A1
∵∠AA1D1+∠AD1A1=90°,∠AA1D1+∠BA1B1=90°,
∴∠AD1A1=∠BA1B1
同理可得:∠AD1A1=∠BA1B1=∠DC1D1=∠C1B1C,
∵∠A=∠B=∠C=∠D,
∴△AA1D1≌△BB1A1≌△CC1B1≌△DD1C1
∴AA1=D1D,
设AD1=x,那么AA1=DD1=1-x,
Rt△AA1D1中,根据勾股定理可得:
A1D12=x2+(1-x)2
∴正方形A1B1C1D1的面积=A1D12=x2+(1-x)2=
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9,
解得x=
1
3,x=
2
3.
答:依次将四周的直角边分别为
1
3和
2
3的直角三角形减去即可.
如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1.试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为 如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角上的全等的四个三角形(阴影部分)剪掉 如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、 如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长 如图,在边长为a的正方形上减去一个边长为b的小正方形a大于b,把剩下的部分煎拼成一格外梯形,分别计算这两个图形阴影部分的 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法 如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10CM的正方形,则阴影部分四边形的面积是多少 1.在长为a,宽为b的矩形纸片的四个角上剪去一个边长为x的小正方形,则剩下的图形的面积是( ).若把这个四边形折成做成一 四边形ABCD的四个顶点都在半径为1cm的圆上,且四边形ABCD为正方形,则图形中四个阴影部分的面积和是() 如下图,已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?如果CE 如图,正方形ABCD的边长为a,则阴影部分的面积为