如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:01:29
如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程
e=c/a=根号6/3,即有c^2/a^2=2/3
设AB的方程是x/a+y/b=1,即有bx+ay-ab=0
原点到AB的距离是|ab|/根号(a^2+b^2)=根号3/2
平方得:a^2(a^2-c^2)=3/4*(a^2+a^2-c^2)
a^2*(a^2-2/3a^2)=3/4(2a^2-2/3a^2)
1/3a^2=3/4*4/3
a^2=3
c^2=2/3a^2=2
b^2=3-2=1
即椭圆方程是x^2/3+y^2=1
设AB的方程是x/a+y/b=1,即有bx+ay-ab=0
原点到AB的距离是|ab|/根号(a^2+b^2)=根号3/2
平方得:a^2(a^2-c^2)=3/4*(a^2+a^2-c^2)
a^2*(a^2-2/3a^2)=3/4(2a^2-2/3a^2)
1/3a^2=3/4*4/3
a^2=3
c^2=2/3a^2=2
b^2=3-2=1
即椭圆方程是x^2/3+y^2=1
如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点(1,1),过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离
圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB
若椭圆x2/a2+y2/b2=1过点(3,-2),离心率为根号3/3,求a和b的值
已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程