一道奥数题,从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:59:03

72=36*2,36是完全平方数
所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,
所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,
2011/2=1005
所以在1005以内的所有完全平方数,都对应一个解
而31=961是少于1005的最大的一个平方数
所以有：31个.

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