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若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:27:19
若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3
求(1)a,b的值
(2)c的值
(3)方程 四分之一y的平方+c=0的解
若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足等式b=根号(2-a)+根号(a-2)+3
(1)
b=√(2-a)+√(a-2)+3
等式有意义需a-2≥0且2-a≥0
只有a-2=0,a=2,
那么b=3
即a=2,b=3
(2)
一元二次方程ax^2+bx+c=0
即2x^2+3x+c=0
x=1为方程的根,
所以2+3+c=0,c=-5
(3)
方程1/4y^2+c=0
即y^2-20=0,y^2=20
解得y1=-2√5,y2=2√5