将一个各数位都不同的四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7902,那么所有符合这样条件的原四位

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 18:00:52

将一个各数位都不同的四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7902,那么所有符合这样条件的原四位数共有多少个?并把所有符合条件的原四位数都找出来?

即原数为ABCD,新数为DCBA
有：
(1000D+100C+10B+A) - (1000A+100B+10C+D)
= 999D + 90C - 90B - 999A
= 9 * (111D - 111A + 10C - 10B) = 7902
(111D - 111A + 10C - 10B) = 878
因 -90≤10C-10B≤90
则 788 ≤111D - 111A≤968
即7.1 ≤D - A≤ 8.7
又因为A≥1
推得仅有A = 1时,D = 9
此时 111D - 111A = 111 * ( 9 - 1) = 888
则 10C-10B = -10 ,B - C = 1
且B、C≠ 1、9
因此有：
C = 2、B = 3
C = 3、B = 4
C = 4、B = 5
C = 5、B = 6
C = 6、B = 7
C = 7、B = 8
综上,共有6个这样的四位数符合,它们是：
1329、1439、1549、1659、1769、1879
再问：有不用方程式解法吗？
再答：哥们这没用方程啊，用字母只是说哪一位数字时比较方便

将一个各数位都不同的四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7902,那么所有符合这样条件的原四位将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是将一个四位数的各位顺序颠倒过来,得到新的四位数.如果新书比原数大7902,那么在所有符合这样的条件的四将一个四位数的各位顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7902,那么在所有符合这样条件的四位数中,原数最大将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7902.那么,所有符合条件的原数和是将一个四位数的数字顺序颠倒过来就得到一个新的四位数,新数比原数大7992.那么,所有符合条件的原数和是将一个四位数的各个数字的顺序前后颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数将一个四位数的各位顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7902 1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数, 将一个四位数的顺序颠倒过来,得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数）,新数比原数大8802,求原数将一个四位数的数字顺序颠倒得到一个新的四位数,如果新数是原数的4倍,求原数将一个四位数各个数位上的数字都增加3,得到一个新四位数,新四位数比原四位数的3倍还多1.