已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等(这里指数量相等)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:51:13
已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等(这里指数量相等)
问是否存在这样的整数,如果有请计算三边的长度,如果没有请说明理由.
问是否存在这样的整数,如果有请计算三边的长度,如果没有请说明理由.
设两直角边分别为a,b,斜边为c,则c=√a^2+b^2,
得a+b+√a^2+b^2=ab/2,=> a+b-ab/2=-√a^2+b^2,
=>2(a+b)-ab=-2√a^2+b^2=>4(a+b)^2+(ab)^2-4ab(a+b)=
4(a^2+b^2)=>(ab)^2+8ab-4ab(a+b)=0
=>ab(ab+8-4a-4b)=0=>ab[(a-4)(b-4)-8]=0
=>(a-4)(b-4)=8 求其整数解得a=5,b=12或a=6,b=8
得a+b+√a^2+b^2=ab/2,=> a+b-ab/2=-√a^2+b^2,
=>2(a+b)-ab=-2√a^2+b^2=>4(a+b)^2+(ab)^2-4ab(a+b)=
4(a^2+b^2)=>(ab)^2+8ab-4ab(a+b)=0
=>ab(ab+8-4a-4b)=0=>ab[(a-4)(b-4)-8]=0
=>(a-4)(b-4)=8 求其整数解得a=5,b=12或a=6,b=8
已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等(这里指数量相等)
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
若直角三角形三边长为正整数,且周长与面积数值相等,则称此三角形为“完美直角三角形”,求“完美直角三角形”的三边长.
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一)
Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长
已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少?
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.
已知△ABC的三边长是互不相等的整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边的长为?
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.(具听