如图,BE,CD交于点A,∠BCD与∠BED的平分线相交于F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:07:23

如图,BE,CD交于点A,∠BCD与∠BED的平分线相交于F.
（1）试求∠F与∠B,∠D有何等量关系?
（2）当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,x为多少?

BE、CF交点记做O
假设∠B＞∠D（反之结果一样）
∠B+∠BAC+∠3+∠4=180
∠D+DAE+∠1+∠2=180
因为∠BAC=∠DAE,且∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠B+2∠4=∠D+2∠2
∠B-∠D=2∠2-2∠4=2（∠2-∠4）
∠AOC为△BOC外角,所以∠AOC=∠B+∠4
∠AOC也为△FOE外角,所以∠AOC=∠F+∠2
因此∠B+∠4=∠F+∠2
∠B-∠F=∠2-∠4=（∠B-∠D）/2
2∠B-2∠F=∠B-∠D
2∠F=∠B+∠D
∠F=（∠B+∠D）/2
（2）∠B：∠D=2：4,设∠B为2A,则∠D为4A
∠F=（2A+4A）/2=3A
所以∠B：∠D：∠F=2A：4A：3A=2：4：3
X=3

如图,BE,CD交于点A,∠BCD与∠BED的平分线相交于F. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图,BE,CD交于点A,∠ACB和∠BED的平分线相交于点F. 如图,BE CD 交于A点,∠BCD与∠DEB的平分线交于F点. 如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线：如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．