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过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共面

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 11:55:59
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共面
过直线L外一点P与L上的三点A,B,C分别作三条直线PA,PB,PC,试证明直线L,PA,PB,PC共面
方法一:
∵不共线的三点确定一个平面,又点P在直线AB外,∴△ABP确定一个平面.
∵点C在直线AB上,∴点C在平面ABP上,∴PA、PB、PC共面.
方法二:
∵两相交直线确定一个平面,而AP∩BP=P,∴PA、PB确定一个平面ABP.
∵点C在直线AB上,∴点C在平面ABP上,∴PA、PB、PC共面.