如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:41:31

如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of

证明：如图所示过点B做BG∥MN交AC于G,过点D做DH∥MN交AC延长线于H.
在△CBG中NE∥BG,N为BC中点,∴CE=EG.
在△ADH中同理可得HE=EA.
所以AG=CH,所以AC=GH.又因为AC=BD,所以GH=BD.
四边形BGDH中BG平行DH,且对角线GH=BD,
所以此四边形为等腰梯形（参见等腰梯形的性质）,即BH=GD,
且BD=GH,BG=BG,△BGD≌△GBH,得∠GBD=∠BGH.
MN∥BG得∠NEH=∠BGH和∠GBD=∠MFD,
所以∠NEH=∠MFD,所以OE=OF得证.

如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC相较于点O,MN分别于AC、BD相交于E、F,求数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F.求在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,且AC=BD,M、N分别是AD、BC的中点,MN与AC、BD交于E、F. 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD和AC于点E、F,G是对角线AC和BD 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、