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求证:有两条高相等的锐角三角形是等腰三角形,要图,已知,求证,有一个就加一点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:30:53
求证:有两条高相等的锐角三角形是等腰三角形,要图,已知,求证,有一个就加一点.
求证:有两条高相等的锐角三角形是等腰三角形,要图,已知,求证,有一个就加一点.
证明:
已知锐角三角形ABC中,AD⊥BC交BC于D,BE⊥AC交AC于E,且AD=BE,求证:⊿ABC 是等腰三角形.【图很简单,略】
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BEC=90º
又∵∠ACD=∠BCE,AD=BE
∴⊿ADC≌⊿BEC(AAS)
∴AC=BC
∴⊿ABC是等腰三角形