搜搜考试网甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:23:06
甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92．
（I）求该题被乙独立解出的概率；
（II）求解出该题的人数ξ的分布列与数学期望．
（I）求该题被乙独立解出的概率；
（II）求解出该题的人数ξ的分布列与数学期望．
（1）设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，
则P（A）=0.6，
P＝1−P(
.
A•
.
B)＝1−0.4•P(
.
B)＝0.92
解得P(
.
B)＝0.2，
∴P（B）=0.8．
故该题被乙独立解出的概率是0.8．…（4分）
（2）ξ可取0，1，2．
则P(ξ＝0)＝P(
.
A)•P(
.
B)=0.4×0.2=0.08，
P(ξ＝1)＝P(A)•P(
.
B)+P(
.
A)•P(B)＝0.44
P(ξ＝2)＝P(A)•P(B)＝0.6×0.8＝0.48
∴ξ的分布列为：
Xi 0 1 2
P 0.08 0.44 0.48∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4． …（12分）
则P（A）=0.6，
P＝1−P(
.
A•
.
B)＝1−0.4•P(
.
B)＝0.92
解得P(
.
B)＝0.2，
∴P（B）=0.8．
故该题被乙独立解出的概率是0.8．…（4分）
（2）ξ可取0，1，2．
则P(ξ＝0)＝P(
.
A)•P(
.
B)=0.4×0.2=0.08，
P(ξ＝1)＝P(A)•P(
.
B)+P(
.
A)•P(B)＝0.44
P(ξ＝2)＝P(A)•P(B)＝0.6×0.8＝0.48
∴ξ的分布列为：
Xi 0 1 2
P 0.08 0.44 0.48∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4． …（12分）
甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92．
甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92,
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92
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