搜搜考试网函数f(x)=x ·sinx+cosx+x^2 则不等式f(lnx)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 12:19:11
函数f(x)=x ·sinx+cosx+x^2 则不等式f(lnx)
该题属于函数不等式问题,必须先确定其单调性.
f(-x)=(-x)*sin(-x) + cos(-x) +(-x)*(-x)=x*sinx + cosx+x^2=f(x),所以,f(x)为偶函数
对f(x)求导得:sinx+x*cosx - sinx +2x=x(cosx + 2) 令g(x)=x(cosx + 2)
所以,当x0,f(x)单调递增;
所以不等式f(lnx)
f(-x)=(-x)*sin(-x) + cos(-x) +(-x)*(-x)=x*sinx + cosx+x^2=f(x),所以,f(x)为偶函数
对f(x)求导得:sinx+x*cosx - sinx +2x=x(cosx + 2) 令g(x)=x(cosx + 2)
所以,当x0,f(x)单调递增;
所以不等式f(lnx)
函数f(x)=x ·sinx+cosx+x^2 则不等式f(lnx)
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)
问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值