搜搜考试网一道数列题,求简便算法!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:37:50
一道数列题,求简便算法!
等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20 =9 求简便的算法,用等差数列公式的方法我会
等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20 =9 求简便的算法,用等差数列公式的方法我会
S4=a1+a2+a3+a4=1
S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4
求得d=1/8
a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)
=(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d)
=S4+64d
=1+64×(1/8)
=9
S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4
求得d=1/8
a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)
=(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d)
=S4+64d
=1+64×(1/8)
=9