数学函数单调性问题比如：函数f（x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:27:16

数学函数单调性问题
比如：函数f（x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?
这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后话f(x)=2^(t)的图像,得到一个指数函数的图像,单调递增的,然后画t=-x^2+4x-3的图像,就是那个开口向下,顶点（2,1）的,然后要怎么判断f（x)=2^(-x^2+4x-3)的单调增区间?我记得好像有增增增,增减减这一类的口诀吧,就是在同一区间上,f(x)=t是增f(x)=2^t是增,那么f(x)=2^(-x^2+4x-3)在这区间上也是增,好像是这意思,请教具体口诀,好的我加分++++++++++++++++++++++

答案应该是（负无穷大,2）.因为y=2^t虽是递增,但t有递增递减区间,若t递减,则从图像可看出指数函数向左走递减,同理当t递增时y递增.
口诀是增增则增,增减则减,减减则增.归纳为同增异减.

数学函数单调性问题比如：函数f（x)=2^(-x^2+4x-3)的递增区间为?这个我是先设-x^2+4x-3=t ,然后设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性函数f(x)=2^（-x^2+4x-3）的递增区间为设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值复合函数单调性已知f(x)=4sin(2x+(π/3)) (x属于R）,则函数y=f(-x)的单调递增区间可由不等式2 设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方讨论单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 由函数f(x)=│x^2-4x+3│的图像,求函数f(x)得单调区间,并指出单调性 f(x)=2x^2-4x求函数单调性,并指出单调区间判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)x²+2x-4(2)f(x)=2x²-3x+3(3)f( 函数f(x)=(m-1)x²+3mx+3为偶函数则f(x)在区间（-4,2)的单调性为已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间