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在三角形ABC中,a,b、c是∠A,∠B,∠C的对边长,已知b2;=ac,且a2;-c2;=ac-bc,1、求∠A的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:41:07
在三角形ABC中,a,b、c是∠A,∠B,∠C的对边长,已知b2;=ac,且a2;-c2;=ac-bc,1、求∠A的大小?
2、bsinB/c的值?
请讲明详细过程,好的再加
在三角形ABC中,a,b、c是∠A,∠B,∠C的对边长,已知b2;=ac,且a2;-c2;=ac-bc,1、求∠A的大小
根据余弦定理,有cosA=(b2+c2-a2)÷2bc=1/2,所以A为60度
2:根据正弦定理,b=2RsinB,c=2RsinC,代入约掉2R
所以,bsinB/c=sinB2/sinC
同理再由b2=ac得到sinB2=sinAsinC
所以,bsinB/c=sinB2/sinC=sinA=二分之根号3