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观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:41:02
观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算
观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算
原式
= 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(99*100)
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... (1/99 - 1/100)
= 1 - 1/100
= 99/100
= 0.99