公司来了5名新同事,需要安排到三个不同小组去熟悉业务,要求每小组至少安排一人,问不同的安排方式共有几种?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 06:40:50

公司来了5名新同事,需要安排到三个不同小组去熟悉业务,要求每小组至少安排一人,问不同的安排方式共有几种?
答案是150种.好像这一类题,我看到过有用隔板法的,即是五个人中间四个间隔,隔开两个间隔不是可以了吗?怎么这题不可以?

先分组再组合,
分组只有1、1、3和1、2、2两种形式,分别为：C(5,3)=10和C(5,1)×C(4,2)×C(2,2)÷A(2,2)=15,所以分组总共有10+15=25种,然后三组随机排列组合,就是A(3,3)=6,所以总共25×6=150种
再问：我想问下怎么不可以用隔板法？
再答：你先说一下你用隔板法是怎么做的，我看有没有问题
再问：【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法? A.190 B.171 C.153 D.19 【答案】B。【解析】此题的想法即是插板思想：在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板，这样即把其分成18份，那么共有： C(19， 3/5 17)=C(19，2)=171 种。像这题它就是用隔板法解决。
再问：把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法? A.190 B.171 C.153 D.19 【答案】B。【解析】此题的想法即是插板思想：在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板，这样即把其分成18份，那么共有： C(19， 3/5 17)=C(19，2)=171 种。像这题它就是用隔板法解决。为何我提问那题的类型和这个差不多，却不能用隔板法？
再答：可以说原因就是：电脑是一样的，而同事是不一样的
同事A、B、C、D、E，首先5名同事自己得自己有个排序问题吧，
如果不考虑排序问题，比如说就按A、B、C、D、E这个顺序，你不可能把A和C分到一起去，所以这个有漏掉的情况；
而当你考虑排序问题时，按顺序A、B、C、D、E插板时譬如说出现A、BC、DE这个情况，那么当再按顺序A、C、B、D、E或者A、C、B、E、D等情况时，又会出现A、CB、ED这个情况，我考虑排序时这两种情况是不一样的，但是不考虑排序的话，这两种情况实际上是一种情况，所以这个有重复的情况

希望我讲清楚了
再问：嗯，谢谢了。基本理解了！

公司来了5名新同事,需要安排到三个不同小组去熟悉业务,要求每小组至少安排一人,问不同的安排方式共有几种? 将2名教师 4名学生分成2组分别安排到甲乙两地,每小组1名教师,2个学生,不同的安排方案共有多少种? 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共在研究性学习小组的一次活动中,甲乙丙丁戊五位同学被随即地分配承担H、I、J、K四项不同的任务,每项任务至少安排一名同学承将6名学生分配到ABC三个班级中,要求每班至少安排一名,且不能安排三名以上的学生安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有______种．（用数字作答）数学数列应用题某局安排3位副局长带5名职员去3地调研,每地至少去1名副局长1名职员,则不同的安排方法总数为?答案在180 现安排5人去三个地区做志愿者,每个地区至少去1人,其中甲,乙不能去同一个地区,那么这样的安排方法共有几种（我要过程) 某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小【高中排列组合】3名男生与2女生被安排到3个不同的馆,每个场馆至少一人,则恰有1男1女被安排到同一个场馆的概率是___? 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（　　）