已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:36:05

已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
是值域能取到任何数嘛?还有就是怎么解?

答：
f(x)=lg(ax²-ax+1)的值域为R,
说明真数ax²-ax+1包含所有的正数.
所以g(x)=ax²-ax+1的值域至少包含(0,+∞)
因此抛物线g(x)=ax²-ax+1的开口向上,a>0
其最低点不超过x轴,即抛物线g(x)与x轴有零点：
判别式=(-a)²-4a>=0
所以：a²-4a>=0
所以：a=4
因为：a>0
所以：a>=4
值域R就是能取得任何实数.
再问：可是ax²-ax+1 也会和x轴有交点呀？有交点不就有负值了么？？
再答：有交点没有关系，交点之内的x值就不是函数f(x)的定义域了。题目要求的是值域为实数范围R，不是要求定义域为实数范围R。
再问：那如果题目变成定义域为R，求a的范围，是不是就有 ax²-ax+1＞0 恒成立了呀？
再答：对的，没有错，这时候直接用判别式来处理就可以啦

已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快对函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围哈函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax平方+2 x+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,并求此时函数的值域已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.为什么定义域要是x＞0?当a 已知函数f（x）=lg（ax的平方+ax+1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围