已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:55:30
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
∵A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}=[1,4],
B={x|x2-(a+2)x+2a≤0}={x|(x-2)(x-a)≤0},
当a<2时,B=[a,2],
a=2时,B={2},
a>2时,B=[2,a];
∵A∪B=A,
∴B⊆A;
∴a<2时,B⊆A,∴a≥1,即1≤a<2;
a=2时,B⊆A,∴a=2;
a>2时,B⊆A,∴a≤4,即2<a≤4;
综上,a的取值范围是[1,4].
B={x|x2-(a+2)x+2a≤0}={x|(x-2)(x-a)≤0},
当a<2时,B=[a,2],
a=2时,B={2},
a>2时,B=[2,a];
∵A∪B=A,
∴B⊆A;
∴a<2时,B⊆A,∴a≥1,即1≤a<2;
a=2时,B⊆A,∴a=2;
a>2时,B⊆A,∴a≤4,即2<a≤4;
综上,a的取值范围是[1,4].
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合A={xⅠx2+5x+4≤0}B={xⅠ(x-a)(x-a-1)<0}且A∪B=A,求实数a的取值范围
已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x丨x2+2(a+1)x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-a2≤0其中a>0},B={x|x2-3x-4>0}且A∪B=R,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0},若B⊊A,求实数a的取值范围.
已知集合(X|X2+2(A+1)X+A2-1=0),B=(X|X2+4X=0),A交B=A,求实数A的取值范围