这道题中傅里叶级数为什么展开成余弦级数下面分段函数第二个函数不进行延拓,只延拓上面那个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 19:00:20

你把偶延拓以后的图形画出来就会发现,延拓后的函数,不仅以2l为周期,也以l为周期,所以所求的余弦级数也应该以l为周期,再按照书上所说套用公式6即可
再问：能否画个图，还有函数，不仅以2l为周期，也以l为周期那么为什么展成正弦级数不以l为周期
再答：奇延拓时，只是以2l为周期
再问：也就是说奇延拓时只能2l为周期，偶延拓即能以2l为周期也能以l为周期时要以l为周期
再答：本题是个特例，[0,l]上的函数在奇、偶延拓后，是2l为周期的函数，至于有没有更小的周期，对于傅里叶级数展开没有影响。对于本题来说，如果你按照一般情况下系数an的计算公式来做，结果也没有区别，只是an的计算比起现在来说要稍麻烦些，主要在于n的奇偶讨论，而且要讨论两次，最后只剩下n=4k-2的情形
再问：我也看出了本题是一个特例，经过昨天和学姐和学长的讨论明白了，谢谢你的指导。

这道题中傅里叶级数为什么展开成余弦级数下面分段函数第二个函数不进行延拓,只延拓上面那个傅立叶级数展开题将函数f(x)=(π/2)-x,在[0,π]上展开成余弦级数.做偶式延拓,L=π/2a0=(2/π)*∫ 傅里叶级数中延拓的问题周期延拓奇偶延拓无穷级数,函数展开成幂级数将函数f(x)=2x,(0≤x≤∏)展开成余弦级数需要详解, 为什么要将简单的函数展开为傅里叶级数正弦函数级数展开比如sinx,cosx,的级数展开式无穷级数里函数展开成幂级数的运算问题将函数如图展开成麦克劳林级数高数将函数展开成麦克劳林级数将函数sin2x展开成麦克劳林级数函数展开成傅立叶级数形式唯一吗?