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如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:33:12
如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
证明:延长AE,使EF=AF=1/2AF,连接DF
因为AE是三角形ABD的中线
所以BE=DE
因为角AEB=角FED
所以三角形AEB和三角形FED全等(SAS)
所以AB=FD
角ABE=角FDE
所以AB平行DF
所以角BAD+角ADF=180度
因为角BAD=角BDA
所以角BDA+角ADF=180度
因为角BDA+角ADC=180度
所以角ADF=角ADC
因为AB=CD
所以FD=CD
因为AD=AD
所以三角形AFD和三角形ACD全等(SAS)
所以AF=AC
所以AC=2AE
再问: F点是什么,再说了AE怎么延长?我给你AG了,它有什么用呢?
再答: 图就是你给的图,这么简单的一个题,给你解出来了,你还看不懂,真是无语了,这是一个中线倍长的解题方法 几何都学到三角形全等了,怎么延长的线段还没弄懂,看来你初中的几何难学了