曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 18:17:11
曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.
曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过的图形面积
曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周,求曲线c扫过的图形面积
p=1+cosθ
则A(2,0)满足极坐标方程,即A在曲线C上,
∴ 曲线C在它所在平面内绕点a旋转一周是一个圆
只要求出曲线C上的点到A的最大距离
设P(ρ,θ)是曲线上任意一点
利用余弦定理
则|AP|²=4+ρ²-2*2ρcosθ
∴ |AP|²
=4+ρ²-2*2ρcosθ
=4+(1+cosθ)²-4(1+cosθ)*cosθ
=-3cos²θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+1/3)²+16/3
即 |AP|²的最大值是16/3
即圆半径的平方是16/3
∴ S=π*(16/3)=16π/3
则A(2,0)满足极坐标方程,即A在曲线C上,
∴ 曲线C在它所在平面内绕点a旋转一周是一个圆
只要求出曲线C上的点到A的最大距离
设P(ρ,θ)是曲线上任意一点
利用余弦定理
则|AP|²=4+ρ²-2*2ρcosθ
∴ |AP|²
=4+ρ²-2*2ρcosθ
=4+(1+cosθ)²-4(1+cosθ)*cosθ
=-3cos²θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+1/3)²+16/3
即 |AP|²的最大值是16/3
即圆半径的平方是16/3
∴ S=π*(16/3)=16π/3
曲线c的极坐标方程是p=1+cosθ ,点a的极坐标是(2,0),曲线c在它所在平面内绕点a旋转一周.
曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,则它扫过的图形的面积
曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ
已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x
已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程
在极坐标中,点A(p,θ)是曲线p=2sinθ上一点,直线l的极坐标方程为√2psin(θ+π/4)+2=0,则点A到直
曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是
已知曲线C的极坐标方程为(p^2cos^2Θ)/4+(p^2sin^2Θ)/3=1 (1)求曲线C的普通方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系.则曲线C的普
在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,写出曲线C的直角坐标方程______.
极坐标方程cosθ=2/√2(p>=0)表面曲线是?
曲线c的极坐标方程为:p²cos2θ=1,化为普通方程