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在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:18:23
在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么.

在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系
证明:(1)∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠ABD+∠BHF=∠ACG+∠CHE,又∠BHF=∠CHE(对顶角),∴∠ABD=∠ACG.
又BD=AC,AB=CG,∴△ABD≌GCA(SAS),∴AD=AG
(2)AD⊥AG
∵△ABD≌GCA ∴∠BAD=∠CGA
又∠CGA+∠GAF=90度,∴∠BAD+∠GAF=90度
即:AD⊥AG.
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打符号眼都花了,给分啊