如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:06:39

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是C₁C、B₁C₁的中点．求证：MN∥平面A₁BD．

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．

分别以DA、DC、DD₁为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系
设正方体的棱长等于2，则
D（0，0，0），A₁（2，0，2），M（0，2，1），N（1，2，2）
∴

MN＝(1，0，1)，

DA 1＝(2，0，2)
可得

MN＝
1
2

DA1，得到MN∥DA₁
∵MN⊄平面A₁BD，DA₁⊂平面A₁BD，
∴MN∥平面A₁BD．

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．数学证明题求证在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B和C1C的中点.求证：MN//平面ABCD 正方体ABCD—A1B1C1D1,M,N,P分别是棱B1C1,C1C,C1D1的中点,求证,AP垂直于平面BMN 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面证线面垂直在正方ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是CC1,B1C1的中点,求证AC1垂直于面A1BD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 如右图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M,N分别是AB，A1C的中点求证：MN⊥平面A1DC 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM