作业帮 > 数学 > 作业

已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:26:41
已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直BD于E,PF垂直AD于F.求证:PE等于PF
已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直
证明:
∵D在∠MON的平分线上
∴∠AOD=∠BOD
∵OA=OB,OD=OD
∴△OAD≌△OBD
∴∠ADO=∠BDO
∵PE⊥BD于E,PF⊥AD于F.
∴PE=PF (角平分线上的点,到角两边的距离相等)