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将给定的25个数排成如右图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:32:51
将给定的25个数排成如右图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为 ______
将给定的25个数排成如右图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数
∵每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,
∴a11+a12+a13+a14+a15=5a13
a21+a22+a23+a24+a25=5a23
a31+a32+a33+a34+a35=5a33
a41+a42+a43+a44+a45=5a43
a51+a52+a53+a54+a55=5a53
∵每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,
∴a13+a23+a33+a43+a53=5a33
∴表中所有数之和为25a33=25,
故答案为25.