搜搜考试网怎么判断常微分方程线性与否?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 10:07:03
怎么判断常微分方程线性与否?
如题～最好有例子!
那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢？
我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．
如题～最好有例子!
那为什么说 m * [y(x)]'' + T * siny = 0 是非线性的呢？
我们老师说是因为有了个关于y的函数，所以非线性．
看y,y',y'',即y以及y的导数的次数,如果全是1次的,则是线性,否则是非线性
y''+x²y+x=0线性
x²y'+(x-1)y+sinx=0线性
(y')²+x=0非线性
y'+y²+x=0非线性
m * [y(x)]'' + T * siny = 0
这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个微分方程是非线性的
y''+x²y+x=0线性
x²y'+(x-1)y+sinx=0线性
(y')²+x=0非线性
y'+y²+x=0非线性
m * [y(x)]'' + T * siny = 0
这个方程中含y的项是siny,这是一个非线性项,所以这个微分方程是非线性的