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若 函数f(x) 关于

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:42:13
若 函数f(x) 关于
1.x=a x=b 对称 证明函数是周期函数
2.（a,0）（b,0）对称 证明是周期函数
3.x=a （b,0）对称 证明是周期函数
若 函数f(x) 关于
证明：1.因为函数f(x) 关于x=a x=b 对称,所以f(x) =f(2a-x) ,f(x) =f(2b-x) ,所以f(2a-x)=f(2b-x）=f（2a-x +（2b-2a））即f(x）=f(x+2b-2a）,所以f(x)的以|2b-2a|为周期的周期函数
2.因为 函数f(x) 关于a,0）（b,0）对称,所以f（x）+f（2a-x）=0,f(x)+f(2b-x)=0
所以f（2a-x）=f(2b-x)=f（2a-x +（2b-2a））即f(x）=f(x+2b-2a）,所以f(x)的以|2b-2a|为周期的周期函数
3设（x,f(x））在函数f(x) 上,则函数f(x) 关于.x=a 的对称点为（2a-x,f(x) .）也在函数f(x) 上,所以f(x)=f(2a-x)① 函数f(x) 关于（b,0）对称点为（2b-x,-f(x)）所以：-f（x）=f（2b-x）② 因为点（2a-x,f(x) .）也在f（x）上,所以其关于（b,0）对称点为（2b-2a+x,-f(x)）,所以f（2b-2a+x）=-f（x）③ 由③②得f（2b-x）=f（2b-2a+x）令t=2b-x,则x=2b-t,带入f（2b-2a+x）得f（t）=f（4b-2a-t）即f（x）=f（4b-2a-x）④ 结合①④得f(2a-x)）=f（4b-2a-x）=f（4b-4a+2a-x）即f（x）=f（x+4b-4a)所以f（x）为以|4b-4a|为周期的周期函数
顺便说下,上面证明有的比较简便不懂在交流哈
若 函数f(x) 关于 1.若函数y=f(x)满足f(-x）=f(x),则函数图像关于______对称； 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称 关于函数概念.若函数f(x)的定义域是【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ • 若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称? 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是___函数 高中数学关于函数f(x)最小值问题 关于函数f(X)有界性的问题? 若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x)