在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:28:48
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷(cotA+cotB)的值?
这道题.是高一的题.如果可以最好用高一的方式解答.谢谢咯.
这道题.是高一的题.如果可以最好用高一的方式解答.谢谢咯.
9a²+9b²-19c²=0→(a²+b²)/ c²=19/9
由正弦公式有(sinA*sinB)/sin2C=(a/c)*(b/c)
A+B+C=Л→A+B=Л-C→
sinAcosB+sinBcosA= sin(A+B) =sin(Л-C)= sinC
由余弦定理有 cosC=(a²+b²-c²)/(2*a*b)
根据以上条件:
cotC/(cotA+cotB)
=(cosC/sinC)/((cosA/sinA)+(cosB/sinB))
=(cosC/sinC)/(( sinAcosB+sinBcosA)/(sinA*sinB))
=( cosC/sinC)/(sinC/( sinA*sinB))
=cosC*((sinA*sinB)/sin2C)
=cosC*(a/c)*(b/c)
=[(a²+b²-c²)/(2*a*b)]*[a*b/c²]
=(a²+b²-c²)/ (2* c²)
=(1/2)*(( a²+b²)/ c² -1)
=(1/2)*(19/9-1)
=5/9
(这样看不太直观,写成分式就好了,还有sin2C是指sinC * sinC,*是指乘法)
由正弦公式有(sinA*sinB)/sin2C=(a/c)*(b/c)
A+B+C=Л→A+B=Л-C→
sinAcosB+sinBcosA= sin(A+B) =sin(Л-C)= sinC
由余弦定理有 cosC=(a²+b²-c²)/(2*a*b)
根据以上条件:
cotC/(cotA+cotB)
=(cosC/sinC)/((cosA/sinA)+(cosB/sinB))
=(cosC/sinC)/(( sinAcosB+sinBcosA)/(sinA*sinB))
=( cosC/sinC)/(sinC/( sinA*sinB))
=cosC*((sinA*sinB)/sin2C)
=cosC*(a/c)*(b/c)
=[(a²+b²-c²)/(2*a*b)]*[a*b/c²]
=(a²+b²-c²)/ (2* c²)
=(1/2)*(( a²+b²)/ c² -1)
=(1/2)*(19/9-1)
=5/9
(这样看不太直观,写成分式就好了,还有sin2C是指sinC * sinC,*是指乘法)
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷(
若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立
若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边
a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²
若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s
已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB
在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△AB
已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△
已知三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求
若9a²—12ab+8b²—4bc+2c²—4c+4=0,求a+b+c的值
初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x&
已知:根号下(a-4) =2,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a²+b&