在△ABC中，∠A=π4，tan（A+B）=7，AC=32．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:29:41

在△ABC中，∠A=

（本小题满分13分）
（I）在△ABC中，因为A+B+C=π…（1分）
所以tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）…（3分）
因为tan（A+B）=7，所以tanC=-7…（4分）
又

tanC=
sinC
cosC=-7
sin2C+cos2C=1
解得|sinC|=
7
2
10…（5分）
因为C∈（0，π），
所以sinC=
7
2
10…（6分）
（II）因为A=
π
4，所以tan(A+B)=
1+tanB
1-tanB=7
解得tanB=
3
4…（8分）
因为C∈（0，π），所以sinB=
3
5…（9分）
由正弦定理
b
sinB=
c
sinC，代入得到c=7…（11分）
所以S△ABC=
1
2bcsinA=
1
2×3
2×7×sin
π
4=
21
2…（13分）

在△ABC中，∠A=π4，tan（A+B）=7，AC=32．在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2 在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求三角形ABC面积? 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)= 在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求sinC 如图,在△abc中,∠C=90度,AC=5.BC=4,求sin A,cos B,tan B的值在△ABC中,已知tan（A+B）/2=sinC,给出4个判断在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状如图，△ABC中，∠A=30°，tan B＝32，AC=23，则AB的长为（　　）在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=（a-b）/(a+b) 试判断三角形ABC的