搜搜考试网已知函数f（x）满足：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:01:44
已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|.记φ(x)＝f(x)−
(x∈[−8，8])
①定义域为R；
②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③当x∈[0，2]时，f（x）=2-|2x-2|.记φ(x)＝f(x)−
| |x| |
根据题意，作出函数y=f（x）（-8≤x≤8）的图象：
在同一坐标系里作出g(x)＝
|x|(x∈[−8，8])的图象，可得两图象在x轴右侧有8个交点．
所以φ(x)＝f(x)−
|x|(x∈[−8，8])有8个零点，
∵任意的x，有f（x+2）=2f（x），
∴当x=-1时，f（-1+2）=2f（-1）⇒f（-1）=
1
2f（1）=1，满足φ（x）=f(x)−
|x|＝0
而x=0也是函数φ（x）的一个零点，并且当x＜-1时，函数φ（x）没有零点
综上所述，函数φ（x）的零点一共10个
故选B
在同一坐标系里作出g(x)＝
|x|(x∈[−8，8])的图象，可得两图象在x轴右侧有8个交点．
所以φ(x)＝f(x)−
|x|(x∈[−8，8])有8个零点，
∵任意的x，有f（x+2）=2f（x），
∴当x=-1时，f（-1+2）=2f（-1）⇒f（-1）=
1
2f（1）=1，满足φ（x）=f(x)−
|x|＝0
而x=0也是函数φ（x）的一个零点，并且当x＜-1时，函数φ（x）没有零点
综上所述，函数φ（x）的零点一共10个
故选B
已知函数f（x）满足：
已知二次函数f（x）同时满足下列条件：
已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x
已知函数f（x）满足f（x） =f‘（1）ex-
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f(x)在R上为减涵数,则满足f(x绝对值）
已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（1x
已知函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x-1
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，
1.已知二次函数f（x）满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4,
已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式