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(2013•本溪一模)如图,把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置,把三角板绕点A顺时针旋转30°后,到三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 01:27:29
(2013•本溪一模)如图,把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置,把三角板绕点A顺时针旋转30°后,到三角形AB′C′的位置,若AB=4,图中阴影部分的面积为
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(2013•本溪一模)如图,把一个含有30°角的直角三角板ABC如图放置,把三角板绕点A顺时针旋转30°后,到三角形AB
过点C′作C′D⊥AB′于点D,
由题意得出:∠C′AB′=∠BAB′=30°,AB=AB′=4,
∴AC′=4×cos30°=2
3,
∴C′D=
3,
∴B′C=AB′-AC=4-2
3,
∴S△C′B′C=
1
2×B′C×C′D=
1
2×(4-2
3)×
3=2
3-3,
S阴影BB′C=S扇形BAB′-S△ABC=
30π×42
360-
1

3×4=