已知a大于0,b大于0,c大于0;求证(1)a+b+c大于等于根号(ab)+根号(bc)+根号(ca);(2)(b^2c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:48:47
已知a大于0,b大于0,c大于0;求证(1)a+b+c大于等于根号(ab)+根号(bc)+根号(ca);(2)(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)大于等于abc
(1)a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc
所以(a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc
两边除以2就得到结论了.
(2)同理可得:1/2*2(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)>=1/2(2abc^2+2ab^2c+2a^2bc)
=abc(a+b+c),则可得出结论.
注意:都是从式子:a^2+b^2>=2ab 推出来的
所以(a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc
两边除以2就得到结论了.
(2)同理可得:1/2*2(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)>=1/2(2abc^2+2ab^2c+2a^2bc)
=abc(a+b+c),则可得出结论.
注意:都是从式子:a^2+b^2>=2ab 推出来的
已知a大于0,b大于0,c大于0;求证(1)a+b+c大于等于根号(ab)+根号(bc)+根号(ca);(2)(b^2c
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac.
设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca
高中文科数学,求证a+b+c大于等于根号ab+根号bc+根号ca
a大于0 b大于0 2c大于a+b 求证 -c-根号下(c方-ab)小于a小于-c+根号下(c方-ab)
以知A大于0,B大于0,C大于0,求证1/A+1/B+1/C大于等于1/根号AB+1/根号BC+1/根号AC
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
设a,b大于0,2c大于a+b,求证:c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3