圆与圆的位置关系问题如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2（a-1）x+2y+a^2=0在交点处的切线互相

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:40:09

圆与圆的位置关系问题
如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2（a-1）x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直.那么实数a的值为__________.

化简第二个圆：[x - (a-1)]^2 + (y + 1)^2 = 2 - 2a ,∵2 - 2a > 0 ,∴a < 1 ,∵两圆在交点处的切线互相垂直 ,∴任意一个圆的切线必经过另一个圆的圆心 ,∴两圆的半径与两圆的连心线构成直角三角形 ,根据勾股定理可得：
4 + (2 - 2a) = [(a-1) - 0]^2 + [-1 - (-2)]^2 ,化简得：6 - 2a = (a - 1)^2 + 1 ,即：a^2 = 4 ,a = 2 或 -2 ,∵a < 1 ,∴a = -2 .

圆与圆的位置关系问题如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2（a-1）x+2y+a^2=0在交点处的切线互相如果两圆x^2+y^2+4y=0,x^2+y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值两圆C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实两直线2x+y-a=0与x-2y+b=0圆的位置关系是什么? 两条直线2x+y+a=0与x+2y-1=0的位置关系是什么? 判断直线x+2y-1=0与圆x^2+y^2-4x-4y-2=0的位置关系,如果相交求出交点坐标两圆x^2+y^2=16和(x-4)^2+(y+3)^2=R^2(R>0)在交点处的切线垂直,求R 已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直圆x^2+y^2-4x+2y+4=0与圆x^2+y^2+2x-6y-26=0的位置关系已知两圆方程分别是x²+y²-2x=0与x²+y²+4y=0,则两圆的位置关系是直线ax-y+2a=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是直线ax-y+2a+1=0与圆x^2+y^2=3的位置关系