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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-15)(x3-3x+4)的单调递减区

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:48:16
若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-
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若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,则函数g(x)=(a-15)(x3-3x+4)的单调递减区
函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根
则f(-1)•f(1)>0
即(-5a+1)•(a+1)>0
解得-1<a<
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则a-
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5<0,
则函数g(x)=(a-
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5)(x3-3x+4)的单调性,与y=x3-3x+4的单调性相反
∵y′=3x2-3,则当x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)时,y=x3-3x+4为增函数
则函数g(x)=(a-
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5)(x3-3x+4)的单调递减区间为(-∞,-1),(1,+∞)
故选D