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已知:在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,(1)如图1,∠B=∠C=30°,求∠EAF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 10:07:34
已知:在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,(1)如图1,∠B=∠C=30°,求∠EAF的度数.
(2)如图②,AB≠AC,且90°<∠BAC<180°.
若∠BAC=140°时,则∠EAF=---------°;若∠BAC=N°,则∠EAF=---------°
当∠BAC=----------°时,AE⊥AF.
若BC=A,则△AEF的周长为
已知:在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,(1)如图1,∠B=∠C=30°,求∠EAF的度数.
亲,图呢?
再问: 有图了哦。。亲
再答: 在图上标上AB的垂直平分线于AB的焦点称为G,角BGE=角EGA=90度,EG为公共边,AG=BG,所以三角形EGB全等于三角形EGA,所以角BEG=角AEG=60度,角AEF=180-60-60=60度,同理角AFE=60度,由三角形内角和等于180度得角EAF=180-60-60=60度 由一题中的道理可知 角BEA=2(90-角B),角FEA=180-角BEA=2角B,同理角EFA=2角C=2(180-角BAC-角B),角EAF=180-角FEA-角EFA=180-2角B-2(180-角BAC-角B)=2角BAC-180=100度,同理若角BAC=N度 角EAF=2N-180(度)所以当角BAC=135度时AE垂直于AF 因为三角形EGB全等于三角形EGA,所以BE=AE,同理AF=CF,三角形AEF的周长为AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=A