.麻烦高手给解下..有n个人,n把椅子.现在让这n个人坐这n把椅子,条件是第i个人不能坐第i把椅子（i=1,2,3,……

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:24:58

.麻烦高手给解下..
有n个人,n把椅子.现在让这n个人坐这n把椅子,条件是第i个人不能坐第i把椅子（i=1,2,3,……,n）.如果用an表示n个人n把椅子时所有可能的情况数,求{an}的通项公式.
比如,有1个人1把椅子的时候,就有0种情况,因为这个人只能坐在第一把椅子上,不符合题目要求.2个人2把椅子的时候就是1种,换着坐.3个人3把椅子的时候2种,4个人4把椅子的时候9种
现在要求通向公式.好难啊,思路也行.

思路：
全排列后减去“第i个人不能坐第i把椅子”的组合数
（以四人为例）
4人全排列,C四四 *A四四 = 24
每人在对应位置的情况,C四三 * A三三 = 4*6=24
24-24
其中多减了2人同时在对应情况
2人同时在对应位置的情况,C四二 * A二二 = 6*2=12
24-24+12
其中多加了3人同时在对应情况
3人同时在对应位置的情况,C四一 * A一一 = 4*1=4
24-24+12-4
其中多减了4人都在对应情况
4人都在对应位置的情况,C四零 * A零零 = 1*1=1
C四四 *A四四 - C四三 * A三三 + C四二 * A二二 - C四一 * A一一 + C四零 * A零零 = 24-24+12-4+1=9
根据上面的原理得到公式
{an}=C n n*A n n*(-1)^0+C n (n-1)*A (n-1) (n-1)*(-1)^1+……+Cn一*A一一*(-1)^（n-1)+Cn零*A零零*(-1)^n

.麻烦高手给解下..有n个人,n把椅子.现在让这n个人坐这n把椅子,条件是第i个人不能坐第i把椅子（i=1,2,3,…… 【数学】数列难题,有n个人,n把椅子.现在让这n个人坐这n把椅子,条件是第i个人不能坐第i把椅子（i=1,2,3,……, 三个人坐三把椅子共几种坐法? 6个人坐10把不同的椅子每个人必须且只能坐一把椅子则共有有多少种坐法桌子1张,椅子4把.桌子2张,椅子6把.桌子3张,椅子8把桌子n张,椅子多少把 5个人坐3张椅子有几种坐法, 1排6张椅子上坐3个人,每2人之间有一张空椅子,求排法总数. 10个人走进只有6把不同椅子的屋子,若每把椅子必须且只能坐一人,问有多少种不同的坐法 8个人走进只有一排3把不同椅子的屋子,若要求每把椅子必须且只能坐一个人,一共有多少种不同的坐法? 有三张椅子三个人坐.请问有几种坐法? 坐椅子,3人坐一个椅子,有48人没有座位,5个人坐一个椅子,刚好空出两个椅子,求总人数,椅子数?不要... 6个人走进只有10把椅子的屋子,等每个人必须且只能坐一把椅子,则共有多少种不同坐法?