搜搜考试网已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:33:41
已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
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两倍角公式：
cos2A=2cos²A-1
辅助角公式：
asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a
f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(sinx+cosx)+b+a
=(√2)asin(x+π/4)+a+b
当a=1时,
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z
所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)
cos2A=2cos²A-1
辅助角公式：
asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a
f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b
=a(1+cosx+sinx)+b
=a(sinx+cosx)+b+a
=(√2)asin(x+π/4)+a+b
当a=1时,
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z
所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)
已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间.
已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间?
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
已知函数f（x）=a（2cos²x/2+sinx）+b,当a=1时,求f（x）的单调递增区间 求详解,越祥越好
已知函数f(x)=a(cos^2x+sinxcosx)+b当a＞0时求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=a(2sin^2(x/2)+sinx)+b.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间（2）当a
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)＝a(2sin²x/2+sinx)+b (1)当a＝1时,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 （2）f(x)的奇偶性 （3）单调减区间
求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间