函数y=ln(x+1)/(ax+1)在（0,1）上为增函数,求a范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:43:31

(1)使函数在（0,1）上有意义的a的取值范围是a≥-1；
(2)求导并整理得：
y'={a[x-(x+1)ln(x+1)]+1}/[(ax+1)²(x+1)]
下面讨论使得 y'≥0 在（0,1）成立 ,其中(ax+1)²(x+1)＞0,
令f(x)=x-(x+1)ln(x+1),则f'(x)=-ln(x+1)＜0
所以f(x)在定义域单调减,
当a＞0 时,a[1-(1+1)ln(1+1)]+1≥0,解得 0＜a≤1/(2ln2-1)
当a≤0 时,a[0-(0+1)ln(0+1)]+1≥0,解得 a≤0恒成立.
综上,a的取值范围是[-1,1/(2ln2-1)].

函数y=ln(x+1)/(ax+1)在（0,1）上为增函数,求a范围 y=ln(x+1)+ax方在[0,1]上增,求a的范围已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值 f（x）=ax²-x在【0,1】上为减函数求a的取值范围若函数f(x)=1/2ax^2-ln(2x+1)在(0,1)上只有一个极值,求a的取值范围已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围若函数y=x-a/x在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围若函数f(x)=x^2-2ax+ln(x+1)在定义域为增函数,则实数a的取值范围函数y=（x+a）/（x-1）≤ln（x-1）在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围求函数y=x²－ax＋1在区间(1,3]上为单调函数,求a的取值范围函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值