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已知等比数列{an}中,a2>a1=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+...(an-1/an)》0成

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:45:40
已知等比数列{an}中,a2>a1=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+...(an-1/an)》0成立的最大自然数n是
已知等比数列{an}中,a2>a1=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+...(an-1/an)》0成
等比性质,a1a5=a2a4=(a3)²=1,a1a3=(a2)²>1,所以T5=(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+(a3-1/a3)+(a4-1/a4)+(a5-1/a5)=(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+(a3-1/a3)+(1/a2-a2)+(1/a1-a1)=0,同理分析T4.答案:4