已知关于x的一元二次方程x²-x-2a=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 11:59:44
已知关于x的一元二次方程x²-x-2a=0
①如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围
②如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足x1分之1+x2分之1=﹣½,求a的值
①如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围
②如果此方程有两个实数根为x1,x2,且满足x1分之1+x2分之1=﹣½,求a的值
①因为二次项系数大于0,所以判别式大于0是方程具有两个不相等实数根的充要条件
所以,判别式=(-1)²-4*(-2a)=1+8a>0
所以,a>-1/8
②根据①,得知,a>-1/8是方程具有两个不相等实数根的前提
又因为1/x1+1/x2=-1/2
根据韦达定理得知
x1+x2=-b/a=1
x1x2=c/a=-2a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2a=-1/2
所以,a=1 符合a>-1/8
所以,a=1
所以,判别式=(-1)²-4*(-2a)=1+8a>0
所以,a>-1/8
②根据①,得知,a>-1/8是方程具有两个不相等实数根的前提
又因为1/x1+1/x2=-1/2
根据韦达定理得知
x1+x2=-b/a=1
x1x2=c/a=-2a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2a=-1/2
所以,a=1 符合a>-1/8
所以,a=1
已知关于x的一元二次方程x²-x-2a=0
已知关于x的一元二次方程x²-X²-mx-2=0
已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0
已知关于X的一元二次方程x的2次方-2X-A=0
已知关于x的一元二次方程x的平方-2x-a=0
已知关于x的一元二次方程x²-2(a-2)x+b²+16=0
已知关于x的一元二次方程x -2x-m+1=0.
已知关于x的一元二次方程x²+(m+2)x+2m-1=0
已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0
已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0 (1)
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
已知关于x的一元二次方程2x²+4x+m=0